Daftar Isi
Kata
Pengantar ……………………………………………………………………………………………. 1
Daftar
Isi …………………………………………………………………………………………………… 2
Pendahuluan
……………………………………………………………………………………………… 3
Pembahasan
……………………………………………………………………………………………… 4
A.
Tegangan Pada Zat Cair ……………………………………………………………………………… 4
Percobaan 1 ……………………………………………………………………………………….. 4
B. Kapilaritas ……………………………………………………………………………………………….. 9
C. Viskositas Fluida ……………………………………………………………………………………….. 13
D. Persamaan Poiseuille ………………………………………………………………………………… . 16
E. Hukum Stokes …………………………………………………………………………………………… 21
Kesimpulan ……………………………………………………………………………………………….. .. 24
Daftar Pustaka ………………………………………………………………………………………………. 26
Pendahuluan
- LATAR BELAKANG MASALAH
Zat padat dianggap sebagai bahan
yang menunjukkan reaksi
deformasi yang terbatas ketika menerima atau mengalami suatu gaya geser (shear). Sedangkan fluida memperlihatkan fenomena
sebagai zat yang terus-menerus berubah bentuk apabila mengalami tekanan geser;
dengan kata lain yang dikategorikan sebagai fluida adaIah suatu zat yang tidak
mampu menahan tekanan geser tanpa berubah bentuk.
Pakar Biologi pun berkepentingan
dengan konsep-konsep mekanika fluida. Jantung adalah sebuah pompa yang
mendorong sebuah fluida (darahl) melalui sebuah sistim pipa (pembuluh-pembuluh
darah). Pendek kata kita selalu berurusan dengan fluida baik yang diam maupun yang bergerak.
Kemajuan yang dicapai selama abad
ini meliputi studi-studi baik secara analitik, numerik (komputer), maupun eksperimen tentang aliran
dan pengendalian lapisan batas, struktur turbulensi, kemantapan aliran, aliran multifase, pemindahan panas ke dan dari fluida yang mengaIir serta banyak
masalah daIam penerapan. Oleh karena
itu, diperlukan studi yang lebih mendalam mengenai fluida terutama untuk
menjawab pertanyaan-pertanyaan sederhana seperti, mengapa nyamuk dapat hinggap
di permukaan air? mengapa mencuci piring menggunakan air hangat menghasilkan
cucian yang lebih bersih? Dan sebagainya.
- RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan
latar belakang di atas dapat di rumuskan masalah sebagai berikut:
- Apa yang dimaksud Tegangan zat cair?
- Mengapa terjadi teganggan pada zat cair?
- Apa yang dimaksud dengan Viskositas Fluida?
- TUJUAN MAKALAH
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah
1.
Mengetahui
pengertian Tegangan pada zat cair
2. Mengetahui cara
menuliskan persamaan Tegangan zat cair
3.
Mengetahui konsep kapilaritas
4.
Mengetahui
fluida kental
Pembahasan
A. Tegangan
Pada Zat Cair
~
PERCOBAAN 1
Tegangan Permukaan
Tujuan :
Untuk mengetahui tegangan permukaan pada zat cair
Alat dan Bahan :
1. Gelas
2. Air secukupnya
3. Jarum
4. Detergen
Langkah Kerja ;
1. Sebuah gelas yang sudah di isi
oleh air
2.
Dengan hati-hati, letakkan
jarum di permukaan air. Sehingga saat melepaskannya jarum dapat mengapung di
permukaan air
3.
Dalam keadaan mengapung,
tampahkan sedikit detergen atau larutan sabun
4.
Ulangi percobaan dengan
mengganti jarum menggunakan benda-benda kecil dari logam
Pertanyaan :
1. Massa jenis logam lebih besar
dari massa jenis air. Tapi mengapa jarum dapat mengapung dalam air?
2. Mengapa ketika di tambah sedikit
detergen atau larutan sabun ke dalam air, jarum segera tenggelam?
Jawaban :
1. Molekul cairan biasanya saling tarik menarik. Di
bagian dalam cairan sebuah molekul dikelilingi oleh molekul lain disekitarnya,
tetapi di permukaan cairan tidak ada molekul lain dibagian atas molekul cairan
itu. Hal ini menyebabkan timbulnya gaya pemulih yang menarik molekul apabila
molekul itu dinaikan menjauhi permukaan, oleh molekul yang ada di bagian bawah
permukaan cairan. Sebaliknya jika molekul di permukaan cairan ditekan, dalam
hal ini diberi jarum, molekul bagian bawah permukaan akan memberikan gaya
pemulih yang arahnya ke atas, sehingga gaya pemulih ke atas ini dapat menopang
jarum tetap di permukaan air tanpa tenggelam.
2. Jika dimasukan larutan sabun atau detergen, maka pada
permukaan jarum akan terbentuk lapisan air sabun. Mirip seperti ketika kamu
bermain gelembung sabun. Karena jarum bisa digerakkan dan massanya tidak
terlalu besar, maka lapisan air sabun akan memberikan gaya tegangan permukaan
pada jarum sehingga jarum bergerak ke bawah. Untuk mempertahankan jarum tidak bergerak (jarum berada
dalam kesetimbangan), maka diperlukan gaya total yang arahnya ke atas, di mana
besarnya gaya total adalah F = w + T. Dalam kesetimbangan, F = gaya tegangan
permukaan yang dikerjakan oleh lapisan air sabun pada jarum
KESIMPULAN : Molekul cairan yang terletak dipermukaan ditarik oleh molekul
cairan yang berada di samping dan bawahnya. Akibatnya, pada permukaan cairan
terdapat gaya total yang berarah ke bawah. Karena adanya gaya total yang
arahnya ke bawah, maka cairan yang terletak di permukaan cenderung memperkecil
luas permukaannya, dengan menyusut sekuat mungkin. Hal ini yang menyebabkan
lapisan cairan pada permukaan seolah-olah tertutup oleh selaput elastis yang
tipis. Fenomena
ini kita kenal dengan istilah Tegangan Permukaan.
a. Konsep
Tegangan Permukaan
Fenomena ini merupakan salah satu contoh dari adanya Tegangan Permukaan. Untuk menjelaskan fenomena klip yang terapung di atas
air, terlebih dahulu harus diketahui apa sesungguhnya tegangan permukaan itu. Tegangan permukaan terjadi karena permukaan zat cair
cenderung untuk menegang sehingga permukaannya tampak seperti selaput tipis.
Hal ini dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi antara molekul air. Agar semakin
memahami penjelasan ini, perhatikan ilustrasi berikut. Kita tinjau cairan yang
berada di dalam sebuah wadah.
Molekul cairan biasanya saling tarik menarik. Di bagian
dalam cairan, setiap molekul cairan dikelilingi oleh molekul-molekul lain di
setiap sisinya; tetapi di permukaan cairan, hanya ada molekul-molekul cairan di
samping dan di bawah. Di bagian atas tidak ada molekul cairan lainnya. Karena
molekul cairan saling tarik menarik satu dengan lainnya, maka terdapat gaya
total yang besarnya nol pada molekul yang berada di bagian dalam cairan.
Sebaliknya, molekul cairan yang terletak dipermukaan ditarik oleh molekul
cairan yang berada di samping dan bawahnya. Akibatnya, pada permukaan cairan
terdapat gaya total yang berarah ke bawah. Karena adanya gaya total yang
arahnya ke bawah, maka cairan yang terletak di permukaan cenderung memperkecil
luas permukaannya, dengan menyusut sekuat mungkin. Hal ini yang menyebabkan
lapisan cairan pada permukaan seolah-olah tertutup oleh selaput elastis yang
tipis. Fenomena
ini kita kenal dengan istilah Tegangan
Permukaan.
» Lalu
mengapa jarum tidak tenggelam ?
Tegangan permukaan disebabkan oleh
interaksi molekul-molekul zat cair dipermukaan zat cair. Di bagian dalam cairan
sebuah molekul dikelilingi oleh molekul lain disekitarnya, tetapi di permukaan
cairan tidak ada molekul lain dibagian atas molekul cairan itu. Hal ini
menyebabkan timbulnya gaya pemulih yang menarik molekul apabila molekul itu
dinaikan menjauhi permukaan, oleh molekul yang ada di bagian bawah permukaan
cairan. Sebaliknya jika molekul di permukaan cairan ditekan, dalam hal ini
diberi jarum, molekul bagian bawah permukaan akan memberikan gaya pemulih yang
arahnya ke atas, sehingga gaya pemulih ke atas ini dapat menopang jarum tetap
di permukaan air tanpa tenggelam. Tegangan
permukaan dilihat dari interaksi molekul benda dan zat cair.
Gaya ke atas
untuk menopang jarum agar tidak tenggelam merupakan perkalian koefisien
tegangan permukaan dengan dua kali panjang jarum. Panjang
jarum disini adalah permukaan yang bersentuhan dengan zat cair. Gaya yang
diperlukan untuk mengangkat jarum adalah gaya ke atas dijumlah gaya berat jarum
(mg).
b. Persamaan Tegangan Permukaan
Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mempelajari konsep tegangan
permukaan secara kualitatif (tidak ada persamaan matematis). Kali ini kita
tinjau tegangan permukaan secara kuantitatif. Untuk membantu kita menurunkan
persamaan tegangan permukaan, kita tinjau sebuah kawat yang dibengkokkan
membentuk huruf U. Sebuah kawat lain yang berbentuk lurus dikaitkan pada kedua
kaki kawat U, di mana kawat lurus tersebut bisa digerakkan.
Jika kawat ini dimasukan ke dalam larutan sabun, maka
setelah dikeluarkan akan terbentuk lapisan air sabun pada permukaan kawat
tersebut. Mirip seperti ketika kamu bermain gelembung sabun. Karena kawat lurus
bisa digerakkan dan massanya tidak terlalu besar, maka lapisan air sabun akan
memberikan gaya tegangan permukaan pada kawat lurus sehingga kawat lurus
bergerak ke atas (perhatikan arah panah). Untuk mempertahankan kawat lurus tidak bergerak (kawat
berada dalam kesetimbangan), maka diperlukan gaya total yang arahnya ke bawah,
di mana besarnya gaya total adalah F = w + T. Dalam kesetimbangan, F = gaya
tegangan permukaan yang dikerjakan oleh lapisan air sabun pada kawat lurus.
Misalkan panjang kawat lurus adalah l. Karena lapisan air sabun yang
menyentuh kawat lurus memiliki dua permukaan, maka gaya tegangan permukaan yang
ditimbulkan oleh lapisan air sabun bekerja sepanjang 2l. Tegangan
permukaan pada lapisan
sabun merupakan perbandingan antara Gaya Tegangan Permukaan (F) dengan panjang permukaan di mana gaya bekerja (d). Untuk
kasus ini, panjang permukaan adalah 2l. Secara matematis, ditulis :
Karena tegangan permukaan merupakan perbandingan antara Gaya
tegangan permukaan dengan Satuan panjang, maka satuan tegangan permukaan adalah Newton per meter (N/m) atau dyne
per centimeter (dyn/cm).
1 dyn/cm = 10-3 N/m = 1 mN/m
Berikut ini beberapa nilai Tegangan Permukaan yang diperoleh berdasarkan percobaan.
|
Zat cair yang
bersentuhan dengan udara
|
Suhu (oC)
|
Tegangan Permukaan
(mN/m =
dyn/cm)
|
|
Air
|
0
|
75,60
|
|
Air
|
20
|
72,80
|
|
Air
|
25
|
72,20
|
|
Air
|
60
|
66,20
|
|
Air
|
80
|
62,60
|
|
Air
|
100
|
58,90
|
|
Air sabun
|
20
|
25,00
|
|
Minyak Zaitun
|
20
|
32,00
|
|
Air Raksa
|
20
|
465,00
|
|
Oksigen
|
-193
|
15,70
|
|
Neon
|
-247
|
5,15
|
|
Helium
|
-269
|
0,12
|
|
Aseton
|
20
|
23,70
|
|
Etanol
|
20
|
22,30
|
|
Gliserin
|
20
|
63,10
|
|
Benzena
|
20
|
28,90
|
Berdasarkan data Tegangan Permukaan, tampak bahwa suhu mempengaruhi nilai
tegangan permukaan fluida. Umumnya ketika terjadi kenaikan suhu, nilai tegangan
permukaan mengalami penurunan (Bandingkan
nilai tegangan permukaan air pada setiap suhu. Lihat tabel). Hal ini disebabkan karena ketika suhu meningkat, molekul
cairan bergerak semakin cepat sehingga pengaruh interaksi antar molekul cairan
berkurang. Akibatnya nilai tegangan permukaan juga mengalami
penurunan.
c.
Aplikasi Konsep Tegangan
Permukaan dalam kehidupan sehari-hari
Pernahkah kamu bertanya, mengapa kita harus mencuci pakaian dengan sabun ?
Persoalannya, agar pakaian yang kita cuci benar-benar bersih maka air harus
melewati celah yang sangat sempit pada serat pakaian. Untuk itu diperlukan
penambahan luas permukaan air. Nah, hal ini sangat sukar dilakukan karena
adanya tegangan permukaan. Mau tidak mau nilai tegangan permukaan air harus
diturunkan dahulu. Kita bisa menurunkan tegangan permukaan dengan cara
menggunakan air panas. Makin tinggi suhu air, maka baik karena semakin tinggi
suhu air, semakin kecil tegangan permukaan (lihat tabel). Ini alternatif pertama dan merupakan cara yang jarang
digunakan. Kecuali mereka yang suka bermain dengan air panas.
Alternatif lainnya adalah menggunakan sabun. Pada suhu 20 oC,
nilai Tegangan Permukaan air sabun adalah 25,00 mN/m. Coba bandingkan antara
air sabun dan air panas, manakah nilai tegangan permukaan paling kecil ? Pada
100 oC, nilai tegangan permukaan air panas = 58,90. Pada suhu 20 oC,
nilai tegangan permukaan air sabun adalah 25,00 mN/m. Lebih menguntungkan pakai
sabun, airnya juga tidak panas. Jangan heran kalau sabun sangat laris di pasar.
(catatan : masih ada faktor lain yang mempengaruhi pakaian atau tubuh kita bisa
dibersihkan dengan sabun. Jadi yang dijelaskan di atas hanya salah satu faktor
yang mempengaruhi. Mungkin akan anda pelajari pada mata
pelajaran kimia)
d. Mengapa gelembung sabun atau air
berbentuk bulat ?
Sebelum
mengakhiri pokok bahasan ini, alangkah baiknya jika pahami mengapa gelembung
sabun atau tetes air berbentuk bulat. Gelembung sabun atau tetes air berbentuk
bulat karena dipengaruhi oleh adanya tegangan permukaan. Terlebih dahulu kita
bahas gelembung sabun. Gelembung sabun memiliki dua selaput tipis pada
permukaannya dan di antara kedua selaput tersebut terdapat lapisan air tipis.
Adanya tegangan permukaan menyebabkan selaput berkontraksi dan cenderung
memperkecil luas permukaannya. Ketika selaput air sabun berkontraksi dan
berusaha memperkecil luas permukaannya, timbul perbedaan tekanaan udara di
bagian luar selaput (tekanan atmosfir)
dan tekanan udara di bagian dalam selaput. Tekanan udara yang berada di luar
selaput (tekanan atmosfir)
turut mendorong selaput air sabun ketika ia melakukan kontraksi, karena tekanan
udara di bagian dalam selaput lebih kecil. Setelah selaput berkontraksi, maka
udara di dalamnya (udara yang terperangkap di
antara dua selaput) ikut tertekan, sehingga menaikan
tekanan udara di dalam selaput sampai tidak terjadi kontraksi lagi. Dengan
kata lain, ketika tidak terjadi kontraksi lagi, besarnya tekanan udara di
antara selaput sama dengan tekanan atmosfir + gaya tegangan permukaan yang
mengerutkan selaput.
» Lalu
bagaimana dengan tetes embun atau tetes air yang keluar dari kran ?
Pada dasarnya sama saja karena penyebab utamanya adalah
tegangan permukaan. Kalau gelembung air sabun memiliki dua selaput tipis pada
dua permukaannya, maka tetes air hanya memiliki satu selaput tipis, yakni pada
bagian luar tetes air. Bagian dalamnya penuh dengan air. Akibat adanya gaya
kohesi, maka timbul tegangan permukaan. Bagian luar tetes air
ditarik ke dalam. Akibatnya, air berkontraksi dan cenderung memperkecil luas
permukaannya. Tekanan atmosfir yang berada di luar turut membantu menekan tetes
air. Kontraksi
akan terhenti ketika tekanan pada bagian dalam air sama dengan tekanan atmosfir
+ gaya tegangan permukaan yang mengerutkan selaput air.- Kapilaritas
Pernah melihat lilin ? mudah-mudahan pernah
menggunakannya. Salah satu fenomena yang menarik dapat kita saksikan ketika
lilin sedang bernyala. Bagian bawah dari sumbu lilin yang terbakar biasanya
selalu basah oleh leleh lilin (di bagian
sumbu). Adanya leleh lilin pada sumbu membuat lilin bisa bernyala dalam waktu yang
lama. Apa yang menyebabkan leleh lilin bisa bergerak ke atas menuju sumbu lilin
yang terbakar ? fenomena yang sama bisa kita amati pada lampu minyak. 
Lampu minyak merupakan salah satu sumber penerangan
ketika belum ada lampu listrik. Mungkin saat ini masih digunakan. Lampu minyak
terdiri dari wadah yang berisi bahan bakar (biasanya minyak tanah) dan sumbu.
Sebagian sumbu dicelupkan dalam wadah yang berisi minyak tanah, sedangkan
sebagian lagi dibungkus dalam pipa kecil. Pada ujung atas pipa tersebut,
disisakan sebagian sumbu. Jika kita ingin menggunakan lampu minyak, maka sumbu
yang terletak di ujung atas pipa kecil tersebut harus dibakar. Sumbu tersebut
bisa menyala dalam waktu yang lama karena minyak tanah yang berada dalam wadah
merembes ke atas, hingga mencapai ujung sumbu yang terbakar. Aneh ya, kok
minyak tanah bisa merembes ke atas ?
Banyak hal menarik dalam kehidupan kita yang mirip dengan fenomena yang
terjadi pada lilin dan lampu minyak. Seolah-olah cairan tersebut mempunyai kaki
sehingga bisa bergerak ke atas. Apakah kamu bisa menjelaskannya secara ilmiah ?
Salah satu konsep fisika yang bisa menjelaskan fenomena yang terjadi pada
lilin, lampu minyak serta banyak fenomena terkait lainnya adalah Kapilaritas. Terus
kapilaritas itu apa ? untuk memahami konsep Kapilaritas, pahami penjelasan berikut ini.
a. Gaya Kohesi dan Adhesi
Kamu mungkin pernah mendengar istilah Kohesi dan Adhesi. Gaya Kohesi merupakan gaya tarik menarik antara molekul dalam zat yang sejenis,
sedangkan gaya tarik menarik antara molekul zat yang tidak sejenis dinamakan Gaya Adhesi. Misalnya kita tuangkan air
dalam sebuah gelas. Kohesi terjadi ketika molekul air saling tarik menarik, sedangkan adhesi terjadi ketika molekul air dan molekul gelas saling
tarik menarik.
b. Sudut Kontak
Sebelum mempelajari
konsep Kapilaritas, terlebih
dahulu kita pahami bagaimana pengaruh gaya adhesi dan gaya kohesi bagi
Kapilaritas. Misalnya kita tinjau cairan yang berada dalam sebuah gelas (lihat gambar di bawah).
Ketika
gaya kohesi molekul cairan lebih kuat daripada gaya adhesi (gaya tarik menarik antara molekul cairan dengan molekul gelas)
maka permukaan cairan akan membentuk lengkungan ke atas. Contoh untuk kasus ini
adalah ketika air berada dalam gelas. Biasanya dikatakan bahwa air membasahi
permukaan gelas. Sebaliknya apabila gaya adhesi lebih kuat maka permukaan
cairan akan melengkung ke bawah. Contohnya ketika air raksa berada di dalam
gelas.
Sudut
yang dibentuk oleh lengkungan itu dinamakan sudut kontak (teta).
Ketika gaya kohesi cairan lebih besar daripada gaya adhesi, maka sudut kontak
yang terbentuk umumnya lebih kecil dari 90o (gambar a). Sebaliknya, apabila gaya adhesi
lebih besar daripada gaya kohesi cairan, maka sudut kontak yang terbentuk lebih
besar dari 90o (gambar
b).
Gaya adhesi dan gaya kohesi secara teoritis sulit dihitung, tetapi sudut kontak
dapat diukur. Apa hubungannya dengan
kapilaritas ?
c.
Konsep Kapilaritas
Seperti yang telah dijelaskan pada pokok bahasan Tegangan Permukaan, pada setiap
permukaan cairan terdapat tegangan permukaan.
Apabila gaya kohesi cairan lebih besar dari gaya adhesi,
maka permukaan cairan akan melengkung ke atas. Ketika kita memasukan tabung
atau pipa tipis (pipa yang
diameternya lebih kecil dari wadah), maka akan terbentuk bagian cairan yang lebih tinggi.
Dengan kata lain, cairan yang ada dalam wadah naik melalui kolom pipa tersebut.
Hal ini disebabkan karena gaya tegangan permukaan total sepanjang dinding tabung bekerja ke atas. Ketinggian
maksimum yang dapat dicapai cairan adalah ketika gaya tegangan permukaan sama
atau setara dengan berat cairan yang berada dalam pipa. Jadi, cairan hanya
mampu naik hingga ketinggian di mana gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan yang ada dalam pipa.
Sebaliknya, jika gaya adhesi lebih besar daripada gaya
kohesi cairan, maka permukaan cairan akan melengkung ke bawah. Ketika kita
memasukan tabung atau pipa tipis (pipa yang diameternya lebih kecil dari wadah), maka akan
terbentuk bagian cairan yang lebih rendah.
Efek ini dikenal dengan julukan gerakan
kapiler alias kapilaritas dan pipa tipis tersebut dinamakan pipa
kapiler. Perlu diketahui
bahwa pembuluh darah kita yang terkecil juga bisa disebut pipa kapiler, karena
peredaran darah pada pembuluh darah yang kecil juga terjadi akibat adanya efek
kapilaritas. Demikian juga fenomena naiknya leleh lilin atau minyak tanah
melalui sumbu. Selain itu, kapilaritas juga diyakini berperan penting bagi
perjalanan air dan zat bergizi dari akar ke daun melalui pembuluh xylem yang ukurannya sangat kecil. Bila tidak ada kapilaritas,
permukaan tanah akan langsung mengering setelah turun hujan atau disirami air. Efek
penting lainnya dari kapilartas adalah tertahannya air di celah-celah antara
partikel tanah.
d. Persamaan Kapilaritas
Pada
penjelasan sebelumnya, dikatakan bahwa ketinggian maksimum yang dapat dicapai cairan
ketika cairan naik melalui pipa kapiler terjadi ketika gaya tegangan permukaan seimbang
dengan berat
cairan yang ada dalam pipa kapiler. Nah, bagaimana kita bisa menentukan ketinggian air yang
naik melalui kolom pipa kapiler ? Untuk membantu kita menurunkan persamaan,
perhatikan gambar.
Tampak bahwa cairan naik pada kolom pipa kapiler yang memiliki jari-jari r
hingga ketinggian h. Gaya yang berperan dalam menahan cairan pada ketinggian h
adalah komponen gaya tegangan permukaan pada arah vertikal : F
cos teta
Bagian atas pipa kapiler terbuka sehingga terdapat tekanan atmosfir pada
permukaan cairan. Panjang permukaan sentuh antara cairan dengan pipa adalah 2 phi r (keliling lingkaran). Dengan demikian, besarnya gaya
tegangan permukaan komponen vertikal yang bekerja sepanjang permukaan kontak
adalah :
Keterangan :
Apabila permukaan
cairan yang melengkung ke atas diabaikan, maka volume cairan dalam pipa adalah
:
Apabila komponen
vertikal dari Gaya Tegangan Permukaan seimbang dengan berat kolom cairan dalam
pipa kapiler, maka cairan tidak dapat naik lagi. Dengan kata lain, cairan akan
mencapai ketinggian maksimum, apabila komponen vertikal dari gaya tegangan
permukaan seimbang dengan berat cairan setinggi h. Komponen vertikal dari Gaya
tegangan permukaan adalah :
Ketika cairan
mencapai ketinggian maksimum (h), Komponen vertikal dari gaya tegangan
permukaan harus sama dengan berat cairan yang ada dalam pipa kapiler. Secara
matematis, ditulis :
C. Viskositas Fluida
Pernah lihat minyak pelumas-kah ? Coba bandingkan oli
dengan air. Manakah yang lebih kental ? ya betul Oli yang lebih kental. Pada
kesempatan ini kita akan mempelajari kekentalan suatu fluida, baik zat gas
maupun zat cair. Istilah kerennya viskositas. Viskositas adalah ukuran
kekentalan fluida.
a. Konsep Viskositas
Fluida, baik zat cair
maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Misalnya
sirup dan air. Sirup biasanya lebih kental dari air. Atau air susu, minyak
goreng, oli, darah, dan lainnya. Tingkat kekentalan setiap zat cair tersebut
berbeda-beda dan pada umumnya, zat cair lebih kental dari zat gas.
Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya
gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida. Istilahnya, viskositas adalah gaya gesekan internal fluida
(internal = dalam). Jadi molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling
gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas
disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul
sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara
molekul.
Fluida yang lebih
cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang
lebih kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu, dan
lainnya. Kamu bisa membuktikan dengan menuangkan air dan minyak goreng di atas
lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat daripada minyak
goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu.
Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya
ketika ibu menggoreng ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi
lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas,
semakin kental zat gas tersebut.
Perlu diketahui bahwa
viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida riil/nyata adalah fluida yang
kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot,
dan lainnya. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya
tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan
untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang
kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap
benda sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak
ada benda yang benar-benar tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana alias tidak beribet.
b. Koofisien Viskositas
Viskositas fluida
dilambangkan dengan symbol η (baca : eta)
adalah koofisien viskositas. Jadi tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas
fluida tersebut. Secara matematis, koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan
persamaan. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau gerakan suatu
lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar.
Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat.
Gurumuda sengaja memberi warna biru pada lapisan fluida yang berada di bagian
tengah, biar dirimu mudah paham dengan penjelasan gurumuda. Masih ingat si
kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis,
sedangkan si adhesi tuh gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis.
Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan fluida yang nempel dengan pelat
(molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya kohesi
bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).
Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang
ada di sebelah atas ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah
bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam). Besar gaya tarik diatur
sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan
dengan laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir
pelat dengan bagian fluida yang nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di
sebelah bawah pelat juga bergeser ke kanan. Karena ada gaya kohesi antara
molekul fluida, maka fluida yang bergeser ke kanan tadi menarik temannya yang
ada di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga akan bergeser ke
kanan. Temannya tadi narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu
seterusnya…
Pelat yang ada di sebelah bawah diam. Karena pelat diam,
maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga diam (ada gaya
adhesi). Fluida yang menempel
dengan pelat akan menahan temannya yang ada di sebelah atas. Temannya yang ada
di sebelah atas juga menahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian
seterusnya.
Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang
berada di sebelah bawah untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang
ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju
fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak
dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah
bergerak dengan v yang lebih kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v
makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida mengalami perubahan
secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2)
Perubahan kecepatan lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan
(l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Pelat yang berada
di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu,
besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang
nempel dengan pelat (A), laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak
l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :
Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, sebaliknya fluida
yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan dengan
koofisien viskositas. Jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan
juga makin besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding
lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa ditulis sebagai
berikut :
Keterangan :
Satuan Sistem
Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s
(pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien
viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas juga sering
dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk
mengenang seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca
: pwa-zoo-yuh).
1 poise = 1 dyn .
s/cm2 = 10-1 N.s/m2
|
Fluida
|
Temperatur (o C)
|
Koofisien Viskositas
|
|
Air
|
0
|
1,8 x 10-3
|
|
20
|
1,0 x 10-3
|
|
|
60
|
0,65 x 10-3
|
|
|
100
|
0,3 x 10-3
|
|
|
Darah (keseluruhan)
|
37
|
4,0 x 10-3
|
|
Plasma Darah
|
37
|
1,5 x 10-3
|
|
Ethyl alkohol
|
20
|
1,2 x 10-3
|
|
Oli mesin (SAE 10)
|
30
|
200 x 10-3
|
|
Gliserin
|
0
|
10.000 x 10-3
|
|
20
|
1500 x 10-3
|
|
|
60
|
81 x 10-3
|
|
|
Udara
|
20
|
0,018 x 10-3
|
|
Hidrogen
|
0
|
0,009 x 10-3
|
|
Uap air
|
100
|
0,013 x 10-3
|
D. Persamaan
Poiseuille
Disebut persamaan Poiseuille, karena persamaan ini
ditemukan oleh Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869). Setiap fluida bisa kita
anggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal tidak mempunyai viskositas alias
kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam sebuah
pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda
dengan fluida ideal, fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan
sehari-hari mempunyai viskositas. Karena mempunyai viskositas, maka ketika
mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida berbeda-beda.
Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar),
sebaliknya lapisan fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v
= 0). Jadi
dari tengah ke pinggir pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju
yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu, amati gambar.
Keterangan :
R = jari-jari
pipa/tabung
v1 = laju
aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung
v2 = laju
aliran fluida yang berjarak r2 dari pinggir tabung
v3 = laju
aliran fluida yang berjarak r3 dari pinggir tabung
v4 = laju
aliran fluida yang berjarak r4 dari pinggir tabung
r = jarak
Gambar ini cuma
ilustrasi saja. Laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya kohesi dan
adhesi. Agar laju aliran setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan
tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun yang dilalui fluida. Yang
dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata. Selain membantu
suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat fluida
bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.
Jean Louis Marie
Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek fisika dari
peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana
faktor-faktor, seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran
tabung mempengaruhi laju fluida riil. Hasil yang diperoleh Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan
Poiseuille.
Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan menggunakan bantuan persamaan
koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Ketika menurunkan
persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara
2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak karena adanya gaya tarik (F).
Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya menyatakan
faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida
mengalir akibat adanya perbedaan tekanan.
Karena fluida bisa
mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang
tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p1-p2
(p1 > p2).
Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran
lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut
mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus ini, laju aliran
fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi
tabung. Fluida
yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin
ke pinggir, laju fluida semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu
tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap bagian fluida dengan tepi
tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya
dari tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :
v1 = laju
fluida yang berada pada jarak r1 dari tepi tabung (r1 =
R)
v2 = laju
fluida yang berada pada jarak r2 dari tepi tabung (r2
< r1)
v3 = laju
fluida yang berada pada jarak r3 dari tepi tabung (r3
< r2 < r1)
v4 = laju
fluida yang berada pada jarak r4 dari tepi tabung (r4
<r3 < r2 < r1)
………………………………………..
vn = laju
fluida yang berada pada jarak rn dari tepi tabung (rn
< …… < r4 < r3 < r2 < r1)
Jumlah setiap bagian
fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya
yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida
mengalami perubahan laju (v) secara teratur, dari sumbu tabung (r1 =
R) sampai tepi tabung (rn). Dari sumbu tabung (r1 = R) ke
tepi tabung (rn), laju setiap bagian fluida makin kecil (v1 >
v2 > v3 > v4 > …. > vn).
Cara praktis untuk menentukan jarak terjadinya perubahan laju aliran fluida
riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Dari penjelasan di atas, kita
bisa punya gambaran bahwa dari R ke rn, laju fluida semakin kecil
dengan panjang pipa = L.
Ini adalah persamaan
laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang berjari-jari R. Perlu diketahui
bahwa fluida mengalir dalam pipa alias tabung, sehingga kita perlu meninjau
laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung laju aliran volume fluida juga menggunakan
kalkulus.
Di dalam tabung ada
fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat
kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu
tabung dan mempunyai laju aliran v.
Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
dA1 =
potongan fluida 1, yang berjarak dr1 dari sumbu tabung
dA2 =
potongan fluida 2, yang berjarak dr2 dari sumbu tabung
dA3 =
potongan fluida 3, yang berjarak dr3 dari sumbu tabung
…………………………….
dAn =
potongan fluida n, yang berjarak drn dari sumbu tabung
Potongan2 fluida
sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis
(n = terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara
matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Setiap potongan
fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung).
Dengan kata lain, jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika
diukur dari sumbu tabung. Maka akan diperoleh persamaan laju aliran volume
fluida dalam tabung :
Keterangan :
Berdasarkan persamaan
Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q)
sebanding dengan pangkat empat jari-jari tabung (R4), gradien
tekanan (p2-p1/L) dan berbanding terbalik dengan
viskositas. Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien
tekanan tetap), maka laju aliran fluida meningkat sebesar faktor 16. Debit
fluida sebanding dengan R4 (R = jari-jari tabung).
Persamaan Poiseuille
juga menunjukkan bahwa pangkat empat jari-jari (r4), berbanding
terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa. Misalnya mula-mula
darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam
sebesar r. Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari
dalam pembuluh darah berkurang 2 kali), maka diperlukan perbedaan tekanan
sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula (biar debit alias
laju aliran volume darah tetap).
- Hukum Stokes untuk fluida kental
Viskositas (kekentalan) berasal dari perkataan Viscous (Soedojo, 1986). Suatu bahan apabila dipanaskan sebelum menjadi cair terlebih dulu menjadi viscous yaitu menjadi lunak dan dapat mengalir pelan-pelan. Viskositas dapat dianggap sebagai
gerakan di bagian dalam
(internal) suatu fluida.
Jika sebuah benda berbentuk bola dijatuhkan ke dalam fluida kental, misalnya kelereng dijatuhkan ke dalam kolam
renang yang airnya
cukup dalam, nampak mula-mula kelereng
bergerak dipercepat. Tetapi beberapa saat setelah menempuh jarak cukup
jauh, nampak kelereng
bergerak dengan kecepatan konstan (bergerak lurus
beraturan). Ini berarti bahwa di
samping gaya berat dan gaya apung zat cair masih
ada gaya lain yang bekerja pada kelereng
tersebut. Gaya ketiga ini adalah gaya gesekan yang disebabkan
oleh kekentalan fluida.
Khusus untuk benda berbentuk bola, gaya gesekan fluida secara empiris dirumuskan sebagai Persamaan (1)
dengan η menyatakan koefisien kekentalan, r
adalah jari-jari bola kelereng, dan v kecepatan relatif bola terhadap
fluida. Persamaan (1)
pertama kali dijabarkan oleh Sir George Stokes
tahun 1845, sehingga
disebut Hukum Stokes.
Dalam pemakaian eksperimen harus diperhitungkan beberapa syarat antara lain :
»
Ruang tempat fluida jauh lebih luas dibanding ukuran bola.
»
Tidak terjadi aliran turbulen dalam fluida.
»
Kecepatan v tidak terlalu besar sehingga aliran fluida masih bersifat laminer.
Sebuah bola padat memiliki rapat
massa ρb dan berjari-jari r dijatuhkan tanpa kecepatan awal ke dalam fluida kental memiliki rapat massa ρf, di mana ρb > ρf. Telah diketahui bahwa bola mula-mula mendapat percepatan gravitasi,
namun beberapa saat setelah bergerak cukup jauh bola akan bergerak dengan kecepatan konstan. Kecepatan yang
tetap ini disebut
kecepatan akhir vT atau kecepatan terminal yaitu pada saat gaya berat bola sama dengan gaya apung ditambah gaya gesekan fluida. Gambar 1 menunjukkan sistem gaya yang bekerja pada bola kelereng yakni FA = gaya Archimedes, FS = gaya Stokes, dan W= mg = gaya berat
kelereng.
Gambar 1. Gaya yang Bekerja Pada Saat Bola
Dengan Kecepatan Tetap.
Jika saat kecepatan terminal telah tercapai, pada Gambar 1 berlaku prinsip Newton tentang GLB (gerak lurus beraturan), yaitu Persamaan (2).
Jika ρb menyatakan rapat massa bola, ρf menyatakan rapat massa fluida, dan Vb menyatakan volume bola, serta g gravitasi bumi, maka berlaku Persamaan (3) dan (4).
Rapat massa bola ρb dan rapat massa fluida ρf dapat diukur dengan menggunakan Persamaan (5) dan (6). Volume bola ρb = massa bola (5)
dengan mgu menyatakan massa gelas ukur, mf massa fluida, Vf volume fluida. Dengan
mensubstitusikan Persamaan (3) dan (4) ke
dalam Persamaan (2) maka diperoleh
Persamaan (7).
Dengan mensubstitusikan Persamaan (1) ke dalam Persamaan (7) diperoleh Persamaan (8).
Dalam persamaan
(8) ini adalah Kecepatan Terminal Dalam Fluida Kental.
Jarak d yang ditempuh bola setelah bergerak dengan kecepatan terminal dalam waktu tempuhnya t maka Persamaan (8) menjadi Persamaan (9).
atau dalam grafik hubungan (d-t), nilai k merupakan kemiringan grafik (slope). Dengan mengukur kecepatan akhir bola yang radius dan rapat massa telah diketahui, maka viskositas fluida dapat ditentukan.
Untuk memperoleh nilai
viskositas fluida, Persamaan (10) diubah
dalam bentuk Persamaan (11).
Satuan viskositas fluida dalam sistem cgs adalah dyne det cm-2, yang biasa disebut dengan istilah poise di mana 1 poise sama dengan 1 dyne det
cm-2. Viskositas dipengaruhi oleh perubahan suhu. Apabila suhu naik maka viskositas menjadi turun atau
sebaliknya.
Kesimpulan
1.
Tegangan permukaan zat cair
adalah kecenderungan permukaan zat cair untuk menegang, sehingga permukaannya
seperti di tutupi oleh suatu lapisan elastis. Tegangan permukaan pada lapisan sabun merupakan perbandingan
antara Gaya Tegangan Permukaan (F). maka
dapat dirumuskan,
2. Gejala
kapiler atau kapilaritas disebabkan oleh gaya kohesi dari tegangan permukaan
dan gaya adhesi dari zat cair dan tabung kaca. Zat cair naik sampai gaya keatas
sama dengan gaya ke bawah karena tegangan permukaan tegangan sama dengan berat
zat cair yang di angkat. Dapat di tulis,
3. Viskositas
alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang
menyusun suatu fluida.
4. Jean
Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek
fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki
bagiamana faktor-faktor, seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan
ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. Hasil yang diperoleh Jean Louis
Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.
- Persamaan (1) pertama kali dijabarkan oleh Sir George Stokes tahun 1845, sehingga disebut Hukum Stokes.
Dan berhasil
merumuskan kecepatan terminal dalam fluida kental. Yaitu
Daftar Pustaka
ô
Tipler,
P.A.,1998, Fisika
untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit
Erlangga
0 komentar:
Posting Komentar